管理会計の手法で損益分岐点分析があります。企業の売上高、原価（コスト）、利益の関係を分析する手法です。
企業の原価は、変動費(Variable Cost)と固定費(Fixed Cost)に分類することができます。変動費は営業活動に比例して増減する原価です。材料費、外注費、運送費、販売促進費（広告費）などが変動費に該当します。固定費は営業活動に関係なく固定的に発生する原価です。支払家賃、人件費、減価償却費、支払利息などが固定費に該当します。
利益(P)＝売上高(S)-（変動費(VC)+固定費(FC)）
の関係が成り立ちます。
変動費は売上高に比例して変化すると仮定されるため、正比例の関係があり下記方程式が仮定されます。
変動費(VC)=売上高（S)ｘ変動比率(α) 0<α<1
変形すると 変動費α=売上高S÷変動費VC の関係が成り立ちます。
利益にも、限界利益(marginal profit)という概念があります。固定費を除く前の利益のことです。
限界利益=売上高-変動費
方程式で展開すると
限界利益=S-αS
=(1-α)S
となります。1-αを限界利益率(m)といいます。
以上をまとめると、
売上 S
変動費(-) αS(VC)
限界利益 (1-α)S
固定費(-) FC
利益 P=(1-α)S-FC
ここで損益分岐点(Break Even Point : BEP)ついてですが、利益も損失も発生しない売上高(SBEP)のことを指します。すなわちP=0となる売上高のことを指します。
式からは、
P=0=(1-α)S-FC
S(SBEP)＝FC÷(1-α）
と計算できます。
計算の前提となる変動費、固定費の条件のもとで、損益ゼロの売上高を意味します。その売上高を超えれば、利益が出るし、到達しなければ損失が発生していることを意味します。
ちなみに利益についてですが、営業利益と経常利益で計算する場合いずれもあります。実際には、営業利益ベースで算出することがおおいと思います。
損益分岐点分析
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