管理会計の手法で損益分岐点分析があります。企業の売上高、原価(コスト)、利益の関係を分析する手法です。

企業の原価は、変動費(Variable Cost)と固定費(Fixed Cost)に分類することができます。変動費は営業活動に比例して増減する原価です。材料費、外注費、運送費、販売促進費(広告費)などが変動費に該当します。固定費は営業活動に関係なく固定的に発生する原価です。支払家賃、人件費、減価償却費、支払利息などが固定費に該当します。

利益(P)=売上高(S)-(変動費(VC)+固定費(FC))

の関係が成り立ちます。

変動費は売上高に比例して変化すると仮定されるため、正比例の関係があり下記方程式が仮定されます。

変動費(VC)=売上高(S)x変動比率(α) 0<α<1

変形すると 変動費α=売上高S÷変動費VC の関係が成り立ちます。

利益にも、限界利益(marginal profit)という概念があります。固定費を除く前の利益のことです。

限界利益=売上高-変動費

方程式で展開すると

限界利益=S-αS
=(1-α)S

となります。1-αを限界利益率(m)といいます。

以上をまとめると、

売上    S
変動費(-) αS(VC)
限界利益 (1-α)S
固定費(-) FC
利益 P=(1-α)S-FC

ここで損益分岐点(Break Even Point : BEP)ついてですが、利益も損失も発生しない売上高(SBEP)のことを指します。すなわちP=0となる売上高のことを指します。

式からは、

P=0=(1-α)S-FC

S(SBEP)=FC÷(1-α)

と計算できます。

計算の前提となる変動費、固定費の条件のもとで、損益ゼロの売上高を意味します。その売上高を超えれば、利益が出るし、到達しなければ損失が発生していることを意味します。

ちなみに利益についてですが、営業利益と経常利益で計算する場合いずれもあります。実際には、営業利益ベースで算出することがおおいと思います。